已知数列{an}是等差数列,且a2=-1,a5=5.(1)求{an}的通项an.(2)求{an}前n项和Sn的最小值.

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已知数列{a_n}是等差数列,且a₂=-1,a₅=5.
(1)求{a_n}的通项a_n.
(2)求{a_n}前n项和S_n的最小值.

答案

(1) a_n= 2n-5     (2)-4

解析

(1)设{a_n}的公差为d,由已知条件,解得a₁=-3,d=2.
所以a_n=a₁+(n-1)d=2n-5.
(2)S_n=na₁+d=n²-4n=(n-2)²-4.
所以n=2时,S_n取到最小值-4.