已知是等差数列,公差为,首项,前项和为.令,的前项和.数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若,,求的取值范围.
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已知是等差数列,公差为,首项,前项和为.令,的前项和.数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若,,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知
是等差数列,公差为
,首项
,前
项和为
.令
,
的前
项和
.数列
满足
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,
,求
的取值范围.
答案
(1)
; (2)
.
解析
试题分析:(1)首先设等差数列的公差为
,由已知建立
的方程,求得
,写出等差数列的通项公式.
(2) 首先由(1)知
,利用“差比法”得到:
,由
可得等价不等式
,
“分离参数”得
,转化成确定
的最小值问题.
试题解析:(1)设等差数列的公差为
,因为
所以
则
3分
则
解得
所以
6分
(2) 由(1)知
由
10分
因为
随着
的增大而增大,所以
时,
最小值为
所以
12分
举一反三
已知等比数列
的前
项积记为
,若
,则
( )
A.512
B.256
C.81
D.16
题型:不详
难度:
|
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记等比数列
的前
项积为
,若
,则
( )
A.256
B.81
C.16
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知数列
为等差数列,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:
.
题型:不详
难度:
|
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在数列{
}中,已知
(1)求
并由此猜想数列{
}的通项公式
的表达式;
(2)用数学归纳法证明你的猜想。
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,
=
+3(n∈N
*
),则a
10
=( )
A.28
B.33
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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