已知数列是等差数列,且.(1)求数列的通项公式;  (2)令,求数列前n项和.

已知数列是等差数列,且.(1)求数列的通项公式;  (2)令,求数列前n项和.

题型:不详难度:来源:
已知数列是等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;  (2)令,求数列前n项和.
答案
(1);(2)
解析

试题分析:(1)数列{an}是等差数列,且a1=2,设公差为d,代入a1+a2+a3=12,求出d,求出数列{an}的通项公式;
(2)数列{an}的通项公式为an=n+2n,可以利用数列的分组求和法,分别求一个等差数列与一个等比数列的前n项和.
试题解析:(1)由已知         5分
(2)

                  10分
举一反三
已知数列是等差数列,且
(1)求数列的通项公式  (2)令,求数列前n项和
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若等差数列和等比数列满足(    )
A.5B.16 C.80D.160

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已知正数数列中,,前项和为,对任意成等差数列.
(1)求
(2)设,数列的前项和为,当时,证明:.
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等差数列中,,则(     )
A.8B.12C.16D.24

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在正项等比数列中,公比的等比中项是
(1)求数列的通项公式;
(2)若,判断数列的前项和是否存在最大值,若存在,求出使最大时的值;若不存在,请说明理由.
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