等差数列{an}前9项的和等于前4项的和.若a1=1,ak+a4=0,则k=________.
题型:不详难度:来源:
等差数列{an}前9项的和等于前4项的和.若a1=1,ak+a4=0,则k=________. |
答案
10 |
解析
由题意S9=S4,得a5+a6+a7+a8+a9=0,∴5a7=0,即a7=0,又ak+a4=0=2a7,a10+a4=2a7,∴k=10. |
举一反三
已知数列{an}是公差不为0的等差数列,{bn}是等比数列,其中a1=3,b1=1,a2=b2,3a5=b3,若存在常数u,v对任意正整数n都有an=3logubn+v,则u+v=________. |
已知等差数列{an}满足:a2=5,a4+a6=22,数列{bn}满足b1+2b2+… +2n-1bn=nan,设数列{bn}的前n项和为Sn. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)求满足13<Sn<14的n的集合. |
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=n2,数列{bn}满足bn=,Tn为数列{bn}的前n项和. (1)求数列{an}的通项公式an和Tn; (2)若对任意的n∈N*,不等式λTn<n+(-1)n恒成立,求实数λ的取值范围. |
在等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为( ) |
等差数列{an}前9项的和等于前4项的和.若a4+ak=0,则k=________. |
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