已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1,5,17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是________．

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的第1,5,17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是________．

答案

3

解析

依题意知＝a₁·a₁₇，即＝(a₅－4d)·(a₅＋12d)，∴8a₅d－48d²＝0，∵d≠0，∴a₅＝6d，∴q＝＝3.