下面是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列{an＋3nd}

题型：不详难度：来源：

下面是关于公差d＞0的等差数列{a_n}的四个命题：
p₁：数列{a_n}是递增数列；p₂：数列{na_n}是递增数列；
p₃：数列是递增数列；p₄：数列{a_n＋3nd}是递增数列．
其中的真命题为(　　)．

A．p1，p2	B．p3，p4
C．p2，p3	D．p1，p4

答案

D

解析

设a_n＝a₁＋(n－1)d＝dn＋a₁－d，它是递增数列，所以p₁为真命题；若a_n＝3n－12，则满足已知，但na_n＝3n²－12n并非递增数列，所以p₂为假命题；若a_n＝n＋1，则满足已知，但＝1＋是递减数列，所以p₃为假命题；设a_n＋3nd＝4dn＋a₁－d，它是递增数列，所以p₄为真命题．