已知{an}是等差数列,a1=1,公差d≠0,Sn为其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列,则S8=________.

已知{an}是等差数列,a1=1,公差d≠0,Sn为其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列,则S8=________.

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已知{an}是等差数列,a1=1,公差d≠0,Sn为其前n项和,若a1a2a5成等比数列,则S8=________.
答案
64
解析
因为a1a2a5成等比数列,则a1·a5,即(1+d)2=1×(1+4d),解得d=2.所以an=1+(n-1)×2=2n-1,a8=2×8-1=15,S8=4×(1+15)=64.
举一反三
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为________.
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下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题:
p1:数列{an}是递增数列;
p2:数列{nan}是递增数列;
p3:数列是递增数列;
p4:数列{an+3nd}是递增数列.其中的真命题为(  ).
A.p1p2B.p3p4C.p2p3D.p1p4

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已知等差数列{an},若点(n,an)(n∈N*)在经过点(5,3)的定直线l1上,则数列{an}的前9项和S9=(  ).
A.9B.10C.18 D.27

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已知数列{an}满足:a1=1,an>0,=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值为 (  ).
A.4 B.5C.24 D.25

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在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2an=1+(-1)n(n∈N*),则S10=(  ).
A.2100 B.2600C.2800 D.3100

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