等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10＝0，S15＝25，则nSn的最小值为________．

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀＝0，S₁₅＝25，则nS_n的最小值为________．

答案

－49

解析

由已知解得a₁＝－3，d＝，那么nS_n＝n²a₁＋d＝－，由于函数f(x)＝－在x＝处取得极小值也是最小值，因而检验n＝6时，6S₆＝－48，而n＝7时，7S₇＝－49.