(本题满分14分)已知椭圆的离心率为,右焦点也是抛物线的焦点。 (1)求椭圆方程;(2)若直线与相交于、两点。①若,求直线的方程;②若动点满足,问动点的
试题库
首页
(本题满分14分)已知椭圆的离心率为,右焦点也是抛物线的焦点。 (1)求椭圆方程;(2)若直线与相交于、两点。①若,求直线的方程;②若动点满足,问动点的
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)已知椭圆
的离心率为
,右焦点
也是抛物线
的焦点。
(1)求椭圆方程;
(2)若直线
与
相交于
、
两点。
①若
,求直线
的方程;
②若动点
满足
,问动点
的轨迹能否与椭圆
存在公共点?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由。
答案
解析
(1)根据
,即
,据
得
,故
,
所以所求的椭圆方程是
。(3分)
(2)①当直线
的斜率为
时,检验知
。设
,
根据
得
得
。
设直线
,代入椭圆方程得
,
故
,得
,
代入
得
,即
,
解得
,故直线
的方程是
。 (8分)
②问题等价于是不是在椭圆上存在点
使得
成立。
当直线
是斜率为
时,可以验证不存在这样的点,
故设直线方程为
。(9分)
用①的设法,点
点的坐标为
,
若点
在椭圆
上,则
,
即
,
又点
在椭圆上,故
,
上式即
,即
,
由①知
,
代入
得
,
解得
,即
。(12分)
当
时,
,
;
当
时,
,
。
故
上存在点
使
成立,
即动点
的轨迹与椭圆
存在公共点,
公共点的坐标是
。(14分)
举一反三
设
分别是椭圆
的左右焦点,若在其右准线上存在点
使得线段
的垂直平分线恰好经过
,求
的取值范围
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知椭圆
的长轴
,离心率
,
为坐标原点,过
的直线
与
轴垂直,
是椭圆上异于
的任意一点,
,
为垂足,延长
至
,使得
,连接
并延长交直线
于
,
为
的中点
(1)求椭圆方程并证明
点在以
为直径的圆
上
(2)试判断直线
与圆
的位置关系
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
是椭圆
上的点.若
是椭圆的两个焦点,则
等于( )
A.4
B.5
C.8
D.10
题型:不详
难度:
|
查看答案
若方程
表示焦点在
y
轴上的椭圆,则
m
的取值范围为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点
P
在椭圆
上,焦点为
F
1
、
F
2
,且∠
F
1
PF
2
=3
0°,求△
F
1
PF
2
的面积.(8分)
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
【题文】已知全集U=R,Z是整数集,集合A={x
Whatever you say about what I did the other day, I meant no
徐志摩在《再别康桥》中写道,“但我不能放歌,悄悄是别离的笙箫;夏虫也为我沉默,沉默是今晚的康桥。”这句诗说明A.诗可以不
如图,用6个全等的等腰梯形纸板不重叠不留空隙地拼成一个边框为正六边形的纸环,则等腰梯形的四个角中最小的角为( )。
阅读材料,结合所学知识回答下列问题。(22分)材料一:第三届夏季达沃斯年会于2009年9月10日至12日在大连举行。来自
Kitty would rather ______ to the park than watch TV.A.to goB
20℃时有a g硫酸铜溶液V mL,将溶液蒸发掉b g水后恢复到20℃,恰好全部生成硫酸铜晶体(CuSO4•5H2O),
在第十一届全国人大三次会议上,温家宝总理在政府工作报告中强调继续实施积极的就业政策,要求城镇新增就业900万以上。这主要
一个质点做曲线运动,则下列说法正确的是( )A.所受合外力一定不断变化B.速度一定随时间而改变C.速度方向可能与加速度
为常数,,,则的取值范围是( )A.B.C.D.
热门考点
大熊猫近几年数量增加,已没有特意保护的必要性。 [ ]
把二次函数y=2x2-4x改写成y=a(x+m)2+k的形式是______,其顶点坐标是______.
文言文阅读。 【甲】万钟则不辩礼义而受之,万钟于我何加焉!为宫室之美、妻妾之奉、所识穷乏者得我与?乡为身死而不受,今为
These days, young children can enjoy directly what it is lik
长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的面积为( )A.B.C.D.
Name: JulieAge: 13I’m a student in Australia. I speak Englis
右面是某最简单逻辑电路的真值表,根据这个真值表可以判断此逻辑电路使用的门电路和表中的“X”的取值分别为( )输入输出A
把方格纸中“海上生明月”的图形作相似变换,使各边长放大到原图形的2倍,并在同一张方格纸上画出经变换所得的像.
情景反应(从方框中选择恰当的句子完成下面的对话,并将符合题意的选项用2B铅笔涂在答题卡的相应位置上。其中有两项多余。每小
如果一个三角形是轴对称图形,且有一个角是60o,那么这个三角形是_________。
“亚洲觉醒”的先驱
13年时事政治
自然旅游资源与人文旅游资源的区别;进入“世界文化与自然遗产”名录的重要意义
直接证明与间接证明
力是否做功的判断
形容词短语
家庭电路和安全用电
代数与函数
标签上标示的物质成分及其含量
爱因斯坦与相对论
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.