试题分析:(1)因为数列 前n项和 = ( ),这类型一般都是通过向前递推一个等式,然后根据 .即可转化为关于通项的等式.但是要检验第一项是否成立.数列 为等比数列以及题所给的其他条件,即可求出通项公式. (2)因为 ,又因为由(1)可得 , 的通项公式,即可求得数列 的通项公式.再通过错位相减法求得前n项的和. 试题解析:(1)当n=1时, . 当n≥2时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191009/20191009080859-50563.png) , 验证 时也成立.∴数列 的通项公式为: , ∵ 成等差数列, 所以 ,即 , 因为 ∴ ∴数列 的通项公式为: 6分 (2)∵![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191009/20191009080901-73971.png) ∴ ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191009/20191009080901-28325.png) ①
② 由①-②得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191009/20191009080902-19421.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191009/20191009080902-37600.png) ∴ 12分 |