在数列中,前n项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列前n项和为,比较与2的大小.
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在数列中,前n项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列前n项和为,比较与2的大小.
题型:不详
难度:
来源:
在数列
中,前n项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列
前n项和为
,比较
与2的大小.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)已知前
项和公式
求
,则
.由此可得数列
的通项公式.
(Ⅱ)由等差数列与等比数列的积或商构成的新数列,求和时用错位相消法.在本题中用错位相消法可得:
.由于
,所以
.
试题解析:(Ⅰ)当
时,
;
当
时,
,经验证,
满足上式.
故数列
的通项公式
. 6分
(Ⅱ)可知
,
则
,
两式相减,得
,
所以
. 12分
举一反三
已知
.我们把使乘积
为整数的数n叫做“优数”,则在区间(1,2004)内的所有优数的和为( )
A.1024
B.2003
C.2026
D.2048
题型:不详
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|
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已知数列
满足
,则该数列的通项公式
_________.
题型:不详
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已知
为等差数列
的前
项和,
,则
为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知等差数列
和等比数列
满足
,则满足
的
的所有取值构成的集合是______.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
,
,则数列
的前
项和为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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