(本小题12分)已知数列为首项为1的等差数列，其公差，且成等比数列.（1）求的通项公式； （2）设,数列的前项和,求.

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(本小题12分)已知数列为首项为1的等差数列，其公差，且成等比数列.（1）求的通项公式； （2）设,数列的前项和,求.

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(本小题12分)已知数列为首项为1的等差数列，其公差，且成等比数列.
（1）求的通项公式； 
（2）设,数列的前项和,求.
答案
（1）（2）
解析

试题分析：（1）由等比中项得，代入等差数列的通项公式，整理后可得，可求d=2，即可求得通项公式；（2）利用数列求和的裂项法求解即可.
试题解析：（1）因为成等比数列,所以，，整理得，因为，，所以，因此
（2）==，所以=+（）+（）+…+==.
举一反三
大学生自主创业已成为当代潮流。长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款20000元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款。已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出。
（1）设夏某第个月月底余元，第个月月底余元，写出的值并建立与的递推关系式；
（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入。（参考数据：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10﹣11，0.1212≈8.92×10﹣12）
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设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1  S2、S4成等比数列，则等于(   )
A．3B．4C．6D．7

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（本小题满分12分）已知直角的三边长,满足 
(1)已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值;
(2)已知成等比数列,若数列满足,证明数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.
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在等差数列中，若，则的前项和 
A．B．C．D．

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设数列{an} 的前n项和为Sn，满足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求证：数列{an+2n}是等比数列；
（3）证明：对一切正整数n，有++…+＜．
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