现在市面上有普通型汽车(以汽油为燃料)和电动型汽车两种。某品牌普通型汽车车价为12万元,第一年汽油的消费为6000元,随着汽油价格的不断上升,汽油的消费每年以2

现在市面上有普通型汽车(以汽油为燃料)和电动型汽车两种。某品牌普通型汽车车价为12万元,第一年汽油的消费为6000元,随着汽油价格的不断上升,汽油的消费每年以2

题型:不详难度:来源:
现在市面上有普通型汽车(以汽油为燃料)和电动型汽车两种。某品牌普通型汽车车价为12万元,第一年汽油的消费为6000元,随着汽油价格的不断上升,汽油的消费每年以20%的速度增长。其它费用(保险及维修费用等)第一年为5000元,以后每年递增2000元。而电动汽车由于节能环保,越来越受到社会认可。某品牌电动车在某市上市,车价为25万元,购买时一次性享受国家补贴价6万元和该市市政府补贴价4万元。电动汽车动力不靠燃油,而靠电池。电动车使用的普通锂电池平均使用寿命大约两年(也即两年需更换电池一次),电池价格为1万元,电动汽车的其它费用每年约为5000元。
求使用年,普通型汽车的总耗资费(万元)的表达式
(总耗资费=车价+汽油费+其它费用)
比较两种汽车各使用10年的总耗资费用
(参考数据:        
答案
(1) ;(2)使用10年,普通型汽车比电动型汽车多花费16.6元
解析

试题分析:(1) 由于使用年,普通型汽车的总耗资费包括三项:第一是汽油是每年按20%的速度增长.所以成一个等比数列的形式变化.第二是保险及维修费用等每年以0.2万元的速度递增.第三是买车的钱.所以 是一个包含等比数列前n项和与等差数列的前n和的和形式.通过两种数列即可求出结论.
(2)电动汽车的费用包括买车钱用去的费用、每两年的电池费用1万元、还有就是其他费用0.5万元.即可算出前10年的费用.对比买普通型汽车的前十年费用即可得到结论.
试题解析:(1)依题意,普通型每年的汽油费用为一个首项为0.6万元,公比为1.2的等比数列
∴使用年,汽油费用共计
         .2分
其它费用为一个首项为0.5万元,公差为0.2万元的等差数列,故使用年其它费用共计
   4分
(万元)  .6分
由(1)知
    8分
又设为电动型汽车使用10年的总耗资费用
                .10分

∴使用10年,普通型汽车比电动型汽车多花费16.6元         11分
答:(1)使用年,普通型汽车的总耗资费用
(2)使用10年,普通型汽车比电动型汽车多花费16.6元     12分
举一反三
在等差数列中,若,则该数列的前15项的和为     .
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已知数列满足,且对任意非负整数均有:.
(1)求
(2)求证:数列是等差数列,并求的通项;
(3)令,求证:.
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已知等差数列满足:,该数列的前三项分别加上l,l,3后顺次成为等比数列的前三项.
(I)求数列的通项公式;
(II)设,若恒成立,求c的最小值.
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已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,数列的前n项和
(I)求数列的通项公式;
(II)设, 求数列的前n项和
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已知等差数列中,为其前n项和,若,则当取到最小值时n的值为(   )
A.5B.7C.8D.7或8

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