已知是正数组成的数列,,且点在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,,求证:.

已知是正数组成的数列,,且点在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,,求证:.

题型:不详难度:来源:
已知是正数组成的数列,,且点在函数的图象上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求证:
答案
(Ⅰ);(Ⅱ).
解析

试题分析:(Ⅰ)将点代入到,得,即,又,所以数列是以1为首项,公差为1的等差数列.故
(Ⅱ)因为,即,利用迭加法求出,再作差比较,化简得出
,所以得证.
试题解析:(Ⅰ)由已知得,即,又
所以数列是以1为首项,公差为1的等差数列.故
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:从而



因为



所以
举一反三
某校甲、乙两食堂2013年元月份的营业额相等,甲食堂的营业额逐月增加,并且每月增加值相同;乙食堂的营业额也逐月增加,且每月增加的百分率相同。已知2013年9月份两食堂的营业额又相等,则2013年5月份营业额较高的是(   )
A.甲B.乙
C.甲、乙营业额相等D.不能确定

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若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有  项。
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已知数列的前项的和为,求证:数列为等差数列的充要条件是
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已知等差数列的前n项和为等于(   )
A.-90B.-27C.-25D.0

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已知数列{an}的通项公式是设其前n项和为Sn,则S12         .
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