等差数列的前n项和为.已知，且成等比数列，求的通项公式.

题型：不详难度：来源：

等差数列

的前n项和为

.已知

，且

成等比数列，求

的通项公式.

答案

或

解析

设

的公差为d.
由

得

，故

或

.
由

成等比数列得

.
又

，

，
故

.
若

，则

，所以

，此时

，不合题意；
若

，则

，解得

或

.
因此

的通项公式为

或

.
解答本题的关键是利用基本量思想和方程思想将题设两个条件结合在一起，得到数列的首项和等差.解答时需注意解方程时需注意公差d得零的情况的排除.
【考点定位】本题考查等差数列的通项公式、求和公式和等比中项等综合知识，考查学生的计算能力和转化分析能力.

举一反三

等差数列

的前n项和为

, 公差为d, 已知

, 则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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已知数列

的前

项和

（

为正整数）。
（1）令

，求证：数列

是等差数列，并求数列

的通项公式；
（2）令

，

，求使得

成立的最小正整数

，并证明你的结论.

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四川省广元市2008年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底，
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2008年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米？
(2)到2013年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%吗？为什么
(参考数据：1.08⁴≈1.36,1.08⁵≈1.47,1.08⁶≈1.59)

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在函数y＝f(x)的图象上有点列(x_n，y_n)，若数列{x_n}是等差数列，数列{y_n}是等比数列，则函数y＝f(x)的解析式可能为( )

A．f(x)＝2x＋1	B．f(x)＝4x²
C．f(x)＝log₃x	D．f(x)＝^x

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等差数列

中，

，则

的值是 .

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