设数列为等差数列，且a3=5，a5=9；数列的前n项和为Sn，且Sn+bn=2．    （1）求数列，的通项公式；（2）若为数列的前n项和，求．  

题型：不详难度：来源：

设数列为等差数列，且a₃=5，a₅=9；数列的前n项和为S_n，且S_n+b_n=2．    
（1）求数列，的通项公式；
（2）若为数列的前n项和，求．  

答案

（1）
（2）

解析

试题分析：解：（1）由  
又有，当时 ，
当时，有，相减得，即
是等比数列，公比为，首项为1，.
（2）

从而
两式相减得：


点评：主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式以及求和的运用，属于中档题。