已知数列为正常数,且(1)求数列的通项公式;(2)设(3)是否存在正整数M,使得恒成立?若存在,求出相应的M的最小值;若不存在,请说明理由。
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已知数列为正常数,且(1)求数列的通项公式;(2)设(3)是否存在正整数M,使得恒成立?若存在,求出相应的M的最小值;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
为正常数,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
(3)是否存在正整数M,使得
恒成立?若存在,求出相应的M的最小值;若不存在,请说明理由。
答案
(1)
(2)
(3)当
时,存在M=8符合题意
解析
试题分析:解:(I)由题设知
1分
同时
两式作差得
所以
可见,数列
4分
5分
(II)
7分
9分
所以,
10分
(III)
12分
①当
解得
符合题意,此时不存在符合题意的M。 14分
②当
解得
此时存在的符合题意的M=8。
综上所述,当
时,存在M=8符合题意 16分
点评:主要是考查了等差数列A和等比数列的求和与通项公式的综合运用,属于中档题。
举一反三
设等差数列
的公差为
,若
的方差为2,则
等于( )
A.1
B.2
C.±1
D.±2
题型:不详
难度:
|
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数列
是首项
的等比数列,且
,
,
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,设
为数列
的前
项和,若
对一切
恒
成立,求实数
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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对数列
,规定
为数列
的一阶差分数列,其中
, 对自然数
,规定
为
的
阶差分数列,其中
.
(1)已知数列
的通项公式
,试判断
,
是否为等差或等比数列,为什么?
(2)若数列
首项
,且满足
,求数列
的通项公式。
(3)对(2)中数列
,是否存在等差数列
,使得
对一切自然
都成立?若存在,求数列
的通项公式;若不存在,则请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,已知
,那么
等于
.
题型:不详
难度:
|
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公差不为0的等差数列{
}的前21项的和等于前8项的和.若
,则k=
A.20
B.21
C.22
D.23
题型:不详
难度:
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