试题分析:(1)当 时, . 1分 当 时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191009/20191009220138-90562.png)
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. 3分 ∵ 不适合上式, ∴ 4分 (2)证明: ∵ . 当 时, 当 时, , ①
. ② ①-②得:
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191009/20191009220141-69948.png) 得 , 8分 此式当 时也适合. ∴ N . ∵ , ∴ . 10分 当 时, , ∴ . 12分 ∵ , ∴ . 故 ,即 . 综上, . 14分 点评:中档题,本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识,本解答从确定通项公式入手,明确了所研究数列的特征。“分组求和法”、“错位相消法”、“裂项相消法”是高考常常考到数列求和方法。先求和,再利用“放缩法”证明不等式,是常用方法。 |