已知曲线:,数列的首项,且当时,点恒在曲线上,数列{}满足(1)试判断数列是否是等差数列?并说明理由;(2)求数列和的通项公式;(3)设数列满足,试比较数列的前
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已知曲线:,数列的首项,且当时,点恒在曲线上,数列{}满足(1)试判断数列是否是等差数列?并说明理由;(2)求数列和的通项公式;(3)设数列满足,试比较数列的前
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线
:
,数列
的首项
,且
当
时,点
恒在曲线
上,数列{
}满足
(1)试判断数列
是否是等差数列?并说明理由;
(2)求数列
和
的通项公式;
(3)设数列
满足
,试比较数列
的前
项和
与
的大小.
答案
(1)数列{
}是公差为
的等差数列
(2)
,
(3)根据通项公式的特点,采用裂项法来求和,并能比较大小。
解析
试题分析:解;(1)∵当
时,点
恒在曲线C上
1分
由
得
当
时,
5分
∴数列{
}是公差为
的等差数列. 6分
(2)
8分
由
得
10分
(3)
12分
]
14分
点评:解决的关键是利用数列的概念以及裂项法求和进而比较大小,属于基础题。
举一反三
已知数列{
a
n
}满足
a
1
=0,
a
n
+1
=
(
n
∈N
*
),则
a
20
等于( )
A.0
B.-
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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一等差数列的前
n
项和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则
n
的值为( )
A.12
B.14
C.16
D.18
题型:不详
难度:
|
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设
是公差不为0的等差数列
的前n项和,且
成等比数列,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前n项和为
,已知
,
则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的首项为1,其前n项和为
,
是公比为正整数的等比数列,其首项为3,前n项和为
. 若
.
(1)求
,
的通项公式;(7分)
(2)求数列
的前n项和
.(5分)
题型:不详
难度:
|
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