已知数列为等差数列,若,且它们的前项和有最大值,则使的的最大值为           

已知数列为等差数列,若,且它们的前项和有最大值,则使的的最大值为           

题型:不详难度:来源:
已知数列为等差数列,若,且它们的前项和有最大值,则使的最大值为           
答案
19
解析

试题分析:因为数列为等差数列,且它们的前n项和有最大值,
所以为首项为正,公差为负的等差数列,
,则<0,
由等差数列的性质,得,使的最大值为19。
点评:中档题,在等差数列中,m+n=p+q,。通过研究数列中项的正负变化情况,明确前n项和的变化情况。
举一反三
数列中,
(1)若为公差为11的等差数列,求
(2)若是以为首项、公比为的等比数列,求的值,并证明对任意总有:
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已知数列的前项和,数列满足
(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;
(3)求证:不论取何正整数,不等式恒成立
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已知数列的前项和,求数列成等差数列的充要条件.
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已知等差数列的首项为,公差为,其前项和为,若直线与圆的两个交点关于直线对称,则=          
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在数列中,
(Ⅰ)求数列的前项和
(Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的最小值.
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