在数列中,(Ⅰ)求数列的前项和;(Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的最小值.
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在数列中,(Ⅰ)求数列的前项和;(Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
在数列
中,
(Ⅰ)求数列
的前
项和
;
(Ⅱ)若存在
,使得
成立,求实数
的最小值.
答案
(1)
(2)
的最小值为
解析
试题分析:(I)
……①
②
由①—②得:
,当
时,也符合
……③
2
……④
又③—④得:
6分
(II)由
得
令
单调递增,从而
因此实数
的最小值为
12分
点评:解决的关键是对于数列的错位相减法的运用,以及函数的最值的考虑,属于基础题。
举一反三
已知函数f(x)的图象经过点(1,λ),且对任意x∈R,
都有f(x+1)=f(x)+2.数列{a
n
}满足
.
(1)当x为正整数时,求f(n)的表达式;(2)设λ=3,求a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2n
;
(3)若对任意n∈N
*
,总有a
n
a
n+1
<a
n+1
a
n+2
,求实数λ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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各项均为正数的数列
前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)已知公比为
的等比数列
满足
,且存在
满足
,
,求数列
的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)求:
的值;
(2)类比等差数列的前
项和公式的推导方法,求:
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
,数列
满足
,数列
满足
;又知数列
中,
,且对任意正整数
,
.
(Ⅰ)求数列
和数列
的通项公式;
(Ⅱ)将数列
中的第
项,第
项,第
项,……,第
项,……删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列
,求数列
的前
项和.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前10项和为30,则
___________.
题型:不详
难度:
|
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