各项均为正数的数列前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)已知公比为的等比数列满足,且存在满足,,求数列的通项公式.
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各项均为正数的数列前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)已知公比为的等比数列满足,且存在满足,,求数列的通项公式.
题型:不详
难度:
来源:
各项均为正数的数列
前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)已知公比为
的等比数列
满足
,且存在
满足
,
,求数列
的通项公式.
答案
(1)
;(2)
或
.
解析
试题分析:(1)
,
两式相减得:
, (2分)
即
, (4分)
为首项为1,公差为2的等差数列,故
(6分)
(2)
,依题意得
,相除得
(8分)
,代入上式得q=3或q=7, (10分)
或
. (12分)
点评:中档题,利用
的关系确定数列的通项公式,是常见题型,注意讨论n=1是否适合。
举一反三
已知函数
.
(1)求:
的值;
(2)类比等差数列的前
项和公式的推导方法,求:
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
,数列
满足
,数列
满足
;又知数列
中,
,且对任意正整数
,
.
(Ⅰ)求数列
和数列
的通项公式;
(Ⅱ)将数列
中的第
项,第
项,第
项,……,第
项,……删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列
,求数列
的前
项和.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前10项和为30,则
___________.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
具有性质:①
为整数;②对于任意的正整数
,当
为偶数时,
;当
为奇数时,
.
(1)若
为偶数,且
成等差数列,求
的值;
(2)设
(
且
N),数列
的前
项和为
,求证:
;
(3)若
为正整数,求证:当
(
N)时,都有
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
中,
, 则n=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
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