是公比为q的等比数列,其前n项的积为,并且满足条件>1,>1, <0,给出下列结论:① 0<q<1;② T198<1;③>1。其中正确结论的序号是
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是公比为q的等比数列,其前n项的积为,并且满足条件>1,>1, <0,给出下列结论:① 0<q<1;② T198<1;③>1。其中正确结论的序号是
题型:不详
难度:
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是公比为q的等比数列,其前n项的积为
,并且满足条件
>1,
>1,
<0,给出下列结论:① 0<q<1;② T
198
<1;③
>1。其中正确结论的序号是
。
答案
① ③
解析
试题分析:由于已知中
是公比为q的等比数列,并且其前n项的积为
,那么满足条件
>1,
>1,
<0,说明了
,同时,那么说明公比小于1大于零,同时T
198
=
故可知错误,那么对于③
>1显然成立故填写① ③。
点评:解决该试题的关键是能结合等比数列的等比中项的性质和通项公式的表达式来分析数列中项与1的大小关系,进而得到结论,属于中档题。
举一反三
(本小题12分) 正项数列{a
n
}满足a
1
=2,点A
n
(
)在双曲线y
2
-x
2
=1上,点(
)在直线y=-
x+1上,其中Tn是数列{bn}的前n项和。
①求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
②设C
n
=a
n
b
n
,证明 C
n+1
<C
n
③若m-7a
n
b
n
>0恒成立,求正整数m的最小值。
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设等差数列
的前
项和为
,若
,则
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和为
,对一切正整数
,点
都在函数
的图像上.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的通项公式.
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现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为 10cm,最下面的三节长度之和为114cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=
。
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知数列
的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数
构成等差数列
,
是
的前n项和,且
( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知
,求
的值;
(Ⅱ)设
,求
.
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