已知是等差数列的前n项和，且，，则下列结论错误的是   （     ）A．和均为的最大值.B．；C．公差；D．；

题型：不详难度：来源：

已知是等差数列的前n项和，且，，则下列结论错误的是   （     ）

A．和均为的最大值.	B．；
C．公差；	D．；

答案

D

解析

试题分析：由S₅＜S₆得a₁+a₂+a₃+…+a₅＜a₁+a₂+…+a₅+a₆，即a₆＞0，
又∵S₆=S₇，
∴a₁+a₂+…+a₆=a₁+a₂+…+a₆+a₇，
∴a₇=0，故B正确；
同理由S₇＞S₈，得a₈＜0，
∵d=a₇-a₆＜0，故C正确；
而D选项S₉＞S₅，即a₆+a₇+a₈+a₉＞0，可得2（a₇+a₈）＞0，由结论a₇=0，a₈＜0，显然D选项是错误的．
事实上，∵S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，∴S₆与S₇均为S_n的最大值，故A正确；
故选D．
点评：典型题，熟练应用公式是解题的关键。