(本小题满分12分)已知数列满足,.⑴求证:数列是等比数列,并写出数列的通项公式;⑵若数列满足,求的值.
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(本小题满分12分)已知数列满足,.⑴求证:数列是等比数列,并写出数列的通项公式;⑵若数列满足,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知数列
满足
,
.
⑴求证:数列
是等比数列,并写出数列
的通项公式;
⑵若数列
满足
,求
的值.
答案
(1)
,证明见解析(2)
解析
试题分析:(1)
,
,
又
,∴
≠0,
≠0,∴
,
∴数列
是首项为2,公比为2的等比数列.
,因此
. ……6分
(2)∵
,∴
,
∴
, 即
.
∴
. ……12分
点评:构造法求数列的通项公式是常考的一种方法,利用时要注意是否取到了第一项,如果没有取到,则需要再验证第一项;裂项相消法和错位相减法是求数列的前n项和的重要方法,裂项相消法难度不大,但首先要保证正确裂项.
举一反三
设
是等差数列,
,则这个数列的前5项和等于( )
A.12
B.13
C.15
D.18
题型:不详
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已知
是数列
的前
项和,向量
,
,且满足
,则
题型:不详
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数列
满足
(1)证明:数列
是等差数列; (2)求数列
的通项公式
;
(3)设
,求数列
的前
项和
。
题型:不详
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设等差数列
的前
项和为
、
是方程
的两个根,则
等于( )
A.
B.5
C.
D.-5
题型:不详
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对正整数n,设曲线
在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为
,则
的前n项和是
.
题型:不详
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