(本小题满分12分)设数列的前项和为.已知,,.(Ⅰ)写出的值,并求数列的通项公式;(Ⅱ)记为数列的前项和,求; (Ⅲ)若数列满足,,求数列的通项公式。

(本小题满分12分)设数列的前项和为.已知,,.(Ⅰ)写出的值,并求数列的通项公式;(Ⅱ)记为数列的前项和,求; (Ⅲ)若数列满足,,求数列的通项公式。

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)设数列的前项和为.已知.
(Ⅰ)写出的值,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)记为数列的前项和,求
(Ⅲ)若数列满足,求数列的通项公式。
答案
(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)
解析

试题分析:(Ⅰ)由已知得,.    ……………1分
由题意,,则当时,.
两式相减,得).    ……………2分
又因为
所以数列是以首项为,公比为的等比数列,
所以数列的通项公式是). ………4分
(Ⅱ)因为
所以, …5分
两式相减得,,      整理得, ().       …………………8分
(Ⅲ) 当时,依题意得,,… ,  .
相加得,. …………10分
依题意.
因为,所以).
显然当时,符合.
所以().           ……………12分
点评:本题主要涉及到的是由求通项,累和求通项,错位相减求和
举一反三
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若为数列的前项和. 求:.
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已知等差数列中,的值是(      )
A.15B.30C.31D.64

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在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+ a4+ a5="("      )
A.33B.72C.84D.189

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已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=(      )
A.–4B.–6C.–8D.–10

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一个凸n边形,各内角的度数成等差数列,公差为10°,最小内角为100°,则边数n=___
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