已知等差数列和等比数列满足:,设,(其中)。求数列的通项公式以及前项和。
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已知等差数列和等比数列满足:,设,(其中)。求数列的通项公式以及前项和。
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
和等比数列
满足:
,设
,(其中
)。求数列
的通项公式以及前
项和
。
答案
20.
解析
(1)利用等比数列的通项公式,可求确定公比,从而可求{b
n
}的通项公式,利用
可得数列的公差,从而可求数列{a
n
}的通项公式;
(2)利用错位相减法可求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
点评:解决该试题的关键是利用数列的基本量表示出项与项之间的关系式,解方程组得到其基本量的值,进而利用错位相减法求解数列的和。
举一反三
(12分)已知各项均为正数的数列
,
的等比中项。
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)若
的前n项和为T
n
,求T
n
。
题型:不详
难度:
|
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已知各项均为正数的数列
,
的等比中项。
(1)求证:数列
是等差数列;(2)若
的前n项和为T
n
,求T
n
。
题型:不详
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已知等差数列
的值是( )
A.30
B.15
C.31
D.64
题型:不详
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等差数列
,该数列前n项和
取最小值时,n =
。
题型:不详
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(本小题满分14分)
已知数列
的前n项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列
通项公式;
(Ⅱ)若
,
,求证数列
是等比数列,并求数
列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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