已知数列满足:==2,=3,=(≥2)(Ⅰ)求:,,;(Ⅱ)是否存在实数,使得数列(∈N*)是等差数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.
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已知数列满足:==2,=3,=(≥2)(Ⅰ)求:,,;(Ⅱ)是否存在实数,使得数列(∈N*)是等差数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
满足:
=
=2,
=3,
=
(
≥2)
(Ⅰ)求:
,
,
;
(Ⅱ)是否存在实数
,使得数列
(
∈N
*
)是等差数列?若存在,求出所有满足条件的
的值;若不存在,说明理由.
答案
Ⅰ)
=5,
=8,
= 13; (Ⅱ)这样的
不存在.
解析
本试题主要是考查了数列的递推关系式的运用,以及数列通项公式的求解。综运用。
(1)对于n令值,可知数列的前几项的值。
(2)假设存在实数满足题意,那么可以列出前几项,然后分析说明不存在
举一反三
已知
为等差数列,且
,
.
(1)求
的通项公式及前
项和
的最小值;
(2)若等比数列
满足
,
,求
的前n项和公式
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的通项公式是
,将数列中各项进行如下分组:第1组1个数(
),第2 组2个数(
)第3组3个数(
),依次类推,……,则第16组的第10个数是 __________________.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足:S
n
=1-a
n
(n∈N
*
),其中S
n
为数列{a
n
}的前n项和.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{b
n
}满足:b
n
=
(n∈N
*
),求{b
n
}的前n项和公式T
n
.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若a
8
=0,则有a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
15-n
(n<15,nÎN
*
)成立,类比上述性质,在等比数列{b
n
}中,若b
7
=1,则有等式______________.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}是等差数列,且a
3
=5,a
2
+a
7
=16.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,求数列{b
n
}的前
项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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