数列的前项和为,已知(Ⅰ)写出与的递推关系式,并求关于的表达式;(Ⅱ)设,求数列的前项和。
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数列的前项和为,已知(Ⅰ)写出与的递推关系式,并求关于的表达式;(Ⅱ)设,求数列的前项和。
题型:不详
难度:
来源:
数列
的前
项和为
,已知
(Ⅰ)写出
与
的递推关系式
,并求
关于
的表达式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
。
答案
解:
,当
时,也成立。(Ⅱ)
,
解析
本试题主要是考查了数列的通项公式与前n项和之间的关系的转换,得到递推关系,进而结合数列的错位相减法求和。
(1)因为
得到
,然后化简变形得到关系式,进而得到
,递推得到结论。
(2)由
,得
,那么结合错位相减法得到求解。
举一反三
设
为等差数列
的前
项和,若
,则公差为
(用数字作答)。
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足:a
1
=
,且a
n
=
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 证明:对于一切正整数n,不等式a
1
·a
2
·……a
n
<2·n!
题型:不详
难度:
|
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设S
n
是等差数列
的前n项和,若
( )
A.1
B.-1
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
且a
4
=54,则a
1
=
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足:
=
=2,
=3,
=
(
≥2)
(Ⅰ)求:
,
,
;
(Ⅱ)是否存在实数
,使得数列
(
∈N
*
)是等差数列?若存在,求出所有满足条件的
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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