.函数,数列满足  (I)求证:数列是等差数列; (II)令,若对一切成立,求最小正整数.

.函数,数列满足  (I)求证:数列是等差数列; (II)令,若对一切成立,求最小正整数.

题型:不详难度:来源:
.函数,数列满足  
(I)求证:数列是等差数列; 
(II)令,若对一切
立,求最小正整数.
答案

解析
(I)先得到,然后两边取倒数,即可证明是等差数列;
(II)在(I)的基础上,求出{}的通项公式,从而得到,然后再采用裂项求和的方法求和即可.再利用Sn的单调性求出Sn的最大值,让其最大值小于.
举一反三
.数列满足:,且
(1)设,证明数列是等差数列;(2)求数列的通项公式;
(3)设为数列的前项和,证明.
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设数列是公差不为零的等差数列,它的前项和为,且成等比数列,则等于 (   )
A.B.C.D.

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(12分)设数列的前项和为
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若为数列的前项和,求
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(12分)设函数为奇函数,且,数列满足如下关系:
(1)求的解析式;
(2)求数列的通项公式
(3)记为数列的前项和,求证:对任意的
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若等差数列的前5项和=25,且,则=_______
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