.函数,数列满足 (I)求证:数列是等差数列; (II)令,若对一切成立,求最小正整数.
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.函数,数列满足 (I)求证:数列是等差数列; (II)令,若对一切成立,求最小正整数.
题型:不详
难度:
来源:
.函数
,数列
满足
(I)求证:数列
是等差数列;
(II)令
,若
对一切
成
立,求最小正整数
.
答案
解析
(I)先得到
,然后两边取倒数,即可证明
是等差数列;
(II)在(I)的基础上,求出{
}的通项公式,从而得到
,然后再采用裂项求和的方法求和即可.再利用S
n
的单调性求出S
n
的最大值,让其最大值小于
.
举一反三
.数列
满足:
,且
(1)设
,证明数列
是等差数列;(2)求数列
、
的通项公式;
(3)设
,
为数列
的前
项和,证明
.
题型:不详
难度:
|
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设数列
是公差不为零的等差数列,它的前
项和为
,且
成等比数列,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(12分)设数列
的前
项和为
且
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,
为数列
的前
项和,求
题型:不详
难度:
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(12分)设函数
为奇函数,且
,数列
与
满足如下关系:
(1)求
的解析式;
(2)求数列
的通项公式
;
(3)记
为数列
的前
项和,求证:对任意的
有
题型:不详
难度:
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若等差数列
的前5项和
=25,且
,则
=_______
题型:不详
难度:
|
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