某企业投资1千万元于一个高科技项目,每年可获利25%.由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金万元进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.

题型：不详难度：来源：

某企业投资1千万元于一个高科技项目,每年可获利25%.由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金万元进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过年后该项目的资金为万元.
1)写出数列的前三项,并猜想写出通项.
2)求经过多少年后，该项目的资金可以达到或超过千万元.

答案

解:1）

猜想

2）要经过年,该项目的资金超过千万元.

解析

第一问中，依题意


猜想
第二问中，由，得     ∴
∵在上单调递增，  估算 ，    
∴
解:1）依题意


猜想

2）由，得     ∴
∵在上单调递增，  估算 ，    
∴
答：要经过年,该项目的资金超过千万元.