已知数列,满足:,;()(Ⅰ)计算,并求数列,的通项公式;(Ⅱ)证明:对于任意的,都有.
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已知数列,满足:,;()(Ⅰ)计算,并求数列,的通项公式;(Ⅱ)证明:对于任意的,都有.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
,
满足:
,
;
(
)
(Ⅰ)计算
,并求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)证明:对于任意的
,都有
.
答案
(Ⅰ)
………………………………………
分
将
,
,
代入
中化简得:
可见,数列
是等差数列. …………………………………………
分
由
知其公差为3,故
…………………………………………………………………………………
分
. …………………………………………………………
分
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
则
,
,……………………………
分
相减可得:
,………………………………………………
分
可见,对于任意的
,总有
但
,
故当
时
解析
略
举一反三
等差数列
项的和
等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前
项和为
,若
则
( )
A.
B.
C.2
D.9
题型:不详
难度:
|
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成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列
中的
,
,
.
(I) 求数列
的通项公式;
(II) 数列
的前n项和为
,求证:数列
是等比数列.
题型:不详
难度:
|
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若
是等差数列{
}的前n项和,且
,则
的值为
▲
.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
等于( )
A.55
B.40
C.35
D.70
题型:不详
难度:
|
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