已知数列，满足：，；（）（Ⅰ）计算，并求数列，的通项公式；（Ⅱ）证明：对于任意的，都有．

题型：不详难度：来源：

已知数列，满足：，；（）
（Ⅰ）计算，并求数列，的通项公式；
（Ⅱ）证明：对于任意的，都有．

答案

（Ⅰ）     ………………………………………分
将，，代入中化简得： 可见，数列是等差数列． …………………………………………分
由知其公差为3，故 …………………………………………………………………………………分
． …………………………………………………………分
（Ⅱ）设数列的前项和为则
，
，……………………………分
相减可得：
  
，………………………………………………分
可见，对于任意的，总有但，故当时

解析

略