用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中______．

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答案

根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即三角形的每一个内角都大于60°．
故答案为：每一个内角都大于60°．

举一反三

用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（　　）

A．假定CD∥EF	B．假定CD不平行于EF
C．已知AB∥EF	D．假定AB不平行于EF

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华罗庚戴帽问题
老师先让三位聪明的学生看了五顶帽子：三顶是白的，两顶是黑的．然后在他们闭上眼睛时给每人戴上一顶，并把其余两顶藏起来，要他们睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色．三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，继而异口同声地说出了自己头上戴的是白帽子．他们是怎么知道的呢？

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下列命题是真命题的是（　　）

A．两直线相交，同位角相等

B．相等的角是对顶角

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．正方形具有矩形的所有性质

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用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列反设中正确的是（　　）

A．假设a，b，c都是偶数

B．假设a，b，c都不是偶数

C．假设a，b，c至多有一个是偶数

D．假设a，b，c至多有两个是偶数

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下列命题中，真命题是（　　）

A．四边相等的四边形是正方形

B．对角线相等的菱形是正方形

C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分

D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质

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