如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边BC于点G.若,则 (用含k的代
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如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边BC于点G.若,则 (用含k的代
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如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边BC于点G.若
,则
(用含k的代数式表示).
答案
。
解析
试题分析:如图,连接EG,
∵
,∴设
,则
。
∵点E是边CD的中点,∴
。
∵△ADE沿AE折叠后得到△AFE,
∴
。
易证△EFG≌△ECG(HL),∴
。∴
。
∴在Rt△ABG中,由勾股定理得:
,即
。
∴
。
∴
(只取正值)。
∴
。
举一反三
如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG 的长为
A.
B.
C.
D.
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如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为
A.78°
B.75°
C.60°
D.45°
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正六边形的边心距与边长之比为
A.
B.
C.1:2
D.
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如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上.
(1)△ABC的面积等于
;
(2)若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形,请你在如图所示的网格中,用直尺和三角尺画出该正方形,并简要说明画图方法(不要求证明)
.
题型:不详
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(8分)如图,在长方形ABCD中,将△ABC沿AC对折至△AEC位置,CE与AD交于点F.
(1)试说明:AF=FC;
(2)如果AB=3,BC=4,求AF的长.
题型:不详
难度:
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