如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为A．78°B

题型：不详难度：来源：

如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为

A．78°

B．75°

C．60°

D．45°

答案

B

解析

试题分析：连接BD，

∵四边形ABCD为菱形，∠A=60°，
∴△ABD为等边三角形，∠ADC=120°，∠C=60°。
∵P为AB的中点，∴DP为∠ADB的平分线，即∠ADP=∠BDP=30°。
∴∠PDC=90°。
∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°。
在△DEC中，。故选B。