试题分析:(1)观察图形,可得AE=DC,又∵∠FEA=∠DFC,∠AEF=∠CDF,由全等三角形判定方法证△AEF≌△CDF,即得EF=DF,从而得到AF=FC.(2)在Rt△CDF中应用勾股定理即可得. 试题解析:(1)证明:由矩形性质可知,AE=AB=DC, 根据对顶角相等得,∠EFA=∠DFC, 而∠E=∠D=90°, ∴由AAS可得,△AEF≌△CDF。∴AF=FC. (2)设FA=x,则FC=x,FD= , 在Rt△CDF中,CF2=CD2+DF2,即,解得x=. 考点: 1.翻折变换(折叠问题);2.矩形的性质;3.全等三角形的判定与性质;4勾股定理. |