已知数列满足：．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列的通项公式；（Ⅲ）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知数列满足：．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设，求数列的通项公式；
（Ⅲ）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围.

答案

（Ⅰ）
∵     ∴……3分
（Ⅱ）∵  ∴
∴数列{}是以－4为首项，－1为公差的等差数列.∴.--------6分
（Ⅲ）由于，所以，从而--------7分
∴
∴--------8分
由条件可知恒成立即可满足条件，设
当时，恒成立
当时，由二次函数的性质知不可能成立
当时，对称轴 ，在为单调递减函数．
，∴  ∴时恒成立。综上知：时，恒成立

解析

略