已知等差数列的前 项和为,且,,则          ;

已知等差数列的前 项和为,且,,则          ;

题型:不详难度:来源:
已知等差数列的前 项和为,且,则          
答案
60
解析

分析:首项根据等差数列的性质Sm,S2m-Sm,S3m-S2m仍然成等差数列,可得S10,S20-S10,S30-S20仍然成等差数列.进而代入数值可得答案.
解答:解:若数列{an}为等差数列则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m仍然成等差数列.
所以S10,S20-S10,S30-S20仍然成等差数列.
因为在等差数列{an}中有S10=10,S20=30,
所以S30=60.
故答案为60.
点评:解决此类问题的关键是熟悉等差数列的前n项和的有关性质,此类题目一般以选择题或填空题的形式出现.
举一反三
已知数列的前项和,设数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求证数列为等比数列;
(3)设,求
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如果a、x1、x2、b成等差数列,a、y1、y2、b成等比数列,那么等于
A.B.C.D.

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(本小题14分)在等差数列中,,前项和满足条件
(1)求数列的通项公式和
(2)记,求数列的前项和
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在等差数列中,若,,则           
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若等差数列的首项为,公差为,前n项的和为Sn,则数列为等差数列,且通项为.类似地,请完成下列命题:若各项均为正数的等比数列的首项为,公比为,前项的积为Tn,则                       
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