（本小题满分14分）已知曲线从C上一点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）。设x1＝1

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）已知曲线从C上一点Q_n（x_n，y_n）作x轴的垂线，交C_n于点P_n，再从点P_n作y轴的垂线，交C于点Q_n+1（x_n+1，y_n+1）。设x₁＝1，a_n＝x_n+1－x_n，b_n＝y_n－y_n+1     
①求Q₁，Q₂的坐标 ；②求数列{a_n}的通项公式；
③记数列{a_n·b_n}的前n项和为S_n，求证：

答案

解：①由题意知
 ……2分
② 
               
       
                          ……8分
③       ……10分

        ……11分
         ……13分

……14分

解析

略