已知函数f(x)＝xm+ax的导函数f′(x)＝2x+1，,点An(n, Sn)在函数y="f(x)" (n∈N*)的图像上 ，（1）求证：数列为等差数列；  

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)＝x^m+ax的导函数f′(x)＝2x+1，,点A_n(n, S_n)在函数y="f(x)" (n∈N^*)的图像上 ，
（1）求证：数列为等差数列；  （2）设，求数列的前项和

答案

(1)由 f′(x)＝2mx+a=2x+1得m=a=1,故f(x)＝x²+x，
则依题意有      S_n= n²+n,
当n=1时，； ……………  3分  
当n，……………    4分
综上，，……………………………  5分
故数列为等差数列……………………………  6分
(2) =……………………………  7分
           ①
又②…………………………… 8分
②－①:

解析

略