已知不等式的整数解构成等差数列,且,则数列的第四项为( )A.3B.-1C.2 D.0
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已知不等式的整数解构成等差数列,且,则数列的第四项为( )A.3B.-1C.2 D.0
题型:不详
难度:
来源:
已知不等式
的整数解构成等差数列
,且
,则数列
的第四项为( )
A.3
B.-1
C.2
D.0
答案
A
解析
本题考查一元二次不等式的解法,等差数列的通项公式及运算.
由等式
解得
则整数解为
于是根据条件知:
则
故选A
举一反三
已知数列
满足
则
的最小值为
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已知各项均为正数的数列
中,
是数列
的前
项和,对任意
,有
(Ⅰ)求常数
的值;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)设数列
的通项公式是
,前
项和为
,求证:对于任意的正整数
,总有
.
题型:不详
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定义运算
,若数列
,则
___________;数列
的通项公式是___________。
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已知数列
各项均为正数,
,且对于正整数
时,都有
。
(I)当
,求
的值,并求数列
的通项公式;
(II)证明:对于任意
,存在与
有关的常数
,使得对于每个正整数
,都有
。
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(本小题满分14分)已知曲线
从C上一点Q
n
(x
n
,y
n
)作x轴的垂线,交C
n
于点P
n
,再从点P
n
作y轴的垂线,交C于点Q
n+1
(x
n+1
,y
n+1
)。设x
1
=1,a
n
=x
n+1
-x
n
,b
n
=y
n
-y
n+1
①求Q
1
,Q
2
的坐标 ;②求数列{a
n
}的通项公式;
③记数列{a
n
·b
n
}的前n项和为S
n
,求证:
题型:不详
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