(14分)数列首项,前项和与之间满足(1)求证:数列是等差数列 (2)求数列的通项公式(3)设存在正数,使对于一切都成立,求的最大值。
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(14分)数列首项,前项和与之间满足(1)求证:数列是等差数列 (2)求数列的通项公式(3)设存在正数,使对于一切都成立,求的最大值。
题型:不详
难度:
来源:
(14分)数列
首项
,前
项和
与
之间满足
(1)求证:数列
是等差数列
(2)求数列
的通项公式
(3)设存在正数
,使
对于一切
都成立,求
的最大值。
答案
解(1)因为
时,
得
----------------2分
由题意
又
是以
为首项,
为公差的等差数列 -- 4分
(2)由(1)有
--5分
时,
--- 7分
又
-- (8分)
(3)设
则
-11分
在
上递增 故使
恒成立只需
又
又
-------13分
所以
的最大值是
. ---------------(14)
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)已知数列
是首项
的等差数列,其前n项和为
,
数列
是首项
的等比数列,且
(1)求
(2)令
,若数列
的前n项和为
,试比较
的大小。
题型:不详
难度:
|
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若
是等差数列
的前
项之和,
,
,则
( )
A.100
B.81
C.121
D.120
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分13分)
若数列{an}的前n项和Sn是(1+x)n二项展开式中各项系数的和(n=1,2,3,……).
⑴求{an}的通项公式;
⑵若数列{bn}满足
,且
,求数列{cn}的通项及其前n项和Tn.
⑶求证:
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分15分)已知各项均不相等的等差数列
的前四项和
,且
成等比.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
为数列
的前n项和,若
对一切
恒成立,求实数
的最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分14分)已知
,点
在曲线
上
且
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前n项和为
,若对于任意的
,存在正整数t,使得
恒成立,求最小正整数t的值.
题型:不详
难度:
|
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