ABCD-A1B1C1D1单位正方体,黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”。白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→……,黑蚂蚁爬行的路
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ABCD-A1B1C1D1单位正方体,黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”。白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→……,黑蚂蚁爬行的路
题型:不详
难度:
来源:
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
单位正方体,黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”。白蚂蚁爬地的路线是AA
1
→A
1
D
1
→……,黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB
1
→……,它们都遵循如下规则:所爬行的第
与第
段所在直线必须是异面直线(其中
是自然数)。设白,黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处,这时黑,白两蚂蚁的距离是( )
A.1
B.
C.
D.0
答案
A
解析
本题考查空间想象能力,分析推理的能力.
按照规则白蚂蚁爬行的路线是
爬行6步回到出发点
则白蚂蚁爬行周期为6,同理黑蚂蚁爬行周期也为6;
,白蚂蚁走完2011段后停止在
黑蚂蚁走完2011段后停止在
这时黑,白两蚂蚁的距离是
故选B
举一反三
数列
的首项为3,
为等差数列且
,若
,则
= ( )
A.0
B.3
C.8
D.11
题型:不详
难度:
|
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若两个等差数列的前n项和之比为
,则这两个数列的第9项之比是
。
题型:不详
难度:
|
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(12分)
已知数列
,其前n项和
,满足
,且
。
(1)求实数
的值;
(2)求数列
的通项公式
;
(3)设
数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)设数列
的前
项和为
,且
对于
任意的正整数
都成立,其中
为常数,且
(
1)求证:数列
是等比数列(4分)
(2)设数列
的公比
,数列
满足:
,
)(
,
,求证:数列
是等差数列,并求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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若
为等差数列
,
是其前n项和,且
,则
的值为
题型:不详
难度:
|
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