(12分)设,若将适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.(Ⅰ)求的值及的通项公式;(Ⅱ)记函数的图象在轴上截得的线段长为,设,求
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(12分)设,若将适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.(Ⅰ)求的值及的通项公式;(Ⅱ)记函数的图象在轴上截得的线段长为,设,求
题型:不详
难度:
来源:
(12分)设
,若将
适当排序后可构成公差为1的等差数列
的前三项.
(Ⅰ)求
的值及
的通项公式;
(Ⅱ
)记函数
的图象在
轴上截得的线段长为
,设
,求
答案
解:(Ⅰ)依题意有
,
最大.又
,
当
时,
,
满足
符合题意.
当
时,
,
但此时不满足
的前三项为
,此时
∴
(Ⅱ)
时,
,
又∵
∴
=
.
解析
略
举一反三
(14分)设各项均为正数的数列
的前n项和为
,已知
,数
列
是公差为
的等差数列。
(1)求数列
的通项公式(用
表示);
(2)设
为实数,对满足
的任意正整数
,不等式
都成立。求证:
的最大值为
。
题型:不详
难度:
|
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(14分)给出
下面的数表序列:
其中表n(n="1,2,3"
)有n行,第1行的n个数是1,3,5,
2n-1,从第2行起
,每行中的每个数都等
于它肩上的两数之和。
(I)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明);
(II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12
,记此数列为
求和:
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在数列
中,
,
,
.
(1)证明数列
是等比数列;
(2)求数列
的前
项和
;
(
3)证明不等式
,对任意
皆成立.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
某市某通讯设备厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进世界先进设备奔月8号,并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.
请你根据以上数据,解决下列问题:
(1)引进该设备多
少年后,开始盈利?
(2)
引进该设备若干年后,有两种处理方案:
第一种:年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
问哪种方案较为合算?并说明理由.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
设
是正项数列
的前n项和且
.
(1)求
; (2)
题型:不详
难度:
|
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