（本小题满分12分）在数列中，，其中．(Ⅰ)求证：数列为等差数列；(Ⅱ)求证：

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）在数列中，，其中．
(Ⅰ)求证：数列为等差数列；
(Ⅱ)求证：

答案

（Ⅰ）证明： 
∴数列为等差数列……………4分
（Ⅱ）因为，所以  
原不等式即为证明，
即成立…………6分
用数学归纳法证明如下：
当时，成立,所以时，原不等式成立……………8分
假设当时，成立
当时， 

所以当时，不等式成立……………11分
所以对，总有成立……………12分

解析

略