(本小题满分14分)已知数列的前项和是,且.(Ⅰ) 求证:数列是等比数列; (Ⅱ) 记,求的前项和的最大值及相应的值.
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(本小题满分14分)已知数列的前项和是,且.(Ⅰ) 求证:数列是等比数列; (Ⅱ) 记,求的前项和的最大值及相应的值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知数列
的前
项和是
,且
.
(Ⅰ) 求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ) 记
,求
的前
项和
的最大值及相应的
值.
答案
(Ⅰ)
,
相减得
…………………………………(3分)
又
得
∴
……………………(5分)
∴
∴数列
是等比数列…………(7分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知数列
是等比数列,
,…………………………………………(10分)
当
最大值时
∵
,∴
或
…………………………(12分)
∴
……………(14分)
解析
略
举一反三
(本小题满分15分)
已知等比数列
的前
项和为
,正数数列
的首项为
,且满足:
.记数列
前
项和为
.
(Ⅰ)求
的值; (Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)是否存在正整数
,且
,使得
成等比数列?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
,且
成等差数列,则
( )
A.7
B.12
C.14
D.64
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列
中,已知
,求:
(1)数列
的通项公式;(2)数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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