设数列{an}和{bn}的通项公式为an＝和bn＝（n∈N*），它们的前n项和依次为An和Bn，则＝A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

设数列{an}和{bn}的通项公式为an＝和bn＝（n∈N*），它们的前n项和依次为An和Bn，则＝

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

分析：由数列{a_n}和{b_n}的通项公式为a_n= 和b_n= （n∈N^*）可得出数列{a_n}和{b_n}均为等比数列然后利用等比数列的前n项和公式分别求出A_n，B_n的表达式再根据极限的四则运算求极限即可．
解：∵数列{a_n}和{b_n}的通项公式为a_n=和b_n=（n∈N^*）
∴数列{a_n}和{b_n}的通项公式为a_n=和b_n=（n∈N^*），是以为首项以为公比的等比数列
数列{b_n}是以为首项以为公比的等比数列
∴由等比数列的前n项和公式可得A_n=，B_n=
∴=
故选B