已知数列满足,(1)求;(2)判断20是不是这个数列的项,并说明理由; (3)求这个数列前n项的和。

已知数列满足,(1)求;(2)判断20是不是这个数列的项,并说明理由; (3)求这个数列前n项的和。

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已知数列满足
(1)求;(2)判断20是不是这个数列的项,并说明理由; (3)求这个数列前n项的和
答案
解:(1)∵    ∴
(2)令=20得,这与矛盾,故20不是这个数列的项。
(3)由知,当时,
∴数列是公差为5的等差数列。故
解析

举一反三
在等差数列中,若>0,公>0,则有>.类比上述性质,在等比数列中,若>0,>1,则的一个不等关系是                 .
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已知数列{an}满足a1=,an=an-1+(n≥2),则{an}的通项公式为_______________.
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 等差数列项的和等于
A     B    C    D 
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设函数f(x)满足f(n+1)=(n∈N*)且f(1)=2,则f(20)为(  )
A.95B.97C.105D.192

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(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足
an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=
(1)求证:{}是等差数列;
(2)求an表达式;
(3)若bn=2(1-n)an(n≥2),求证:b22+b32+…+bn2<1.
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