某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其中总面积为3000平方米,其中
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某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其中总面积为3000平方米,其中
题型:江苏期中题
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某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其中总面积为3000平方米,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米。
(1)分别用x表示y和S的函数关系式,并给出定义域;
(2)怎样设计能使S取得最大值,并求出最大值。
答案
解:(1)由已知
,
∴
,其定义域是
,
∵
,
∴
∴
,其定义域是
.
(2)
,
当且仅当
,即
时,上述不等式等号成立,
此时,
.
答:设计
时,运动场地面积最大,最大值为2430平方米.
举一反三
若对任意x>0,
≤a恒成立,则a的取值范围是( )。
题型:湖南省期末题
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设a >b >0 ,则
的最小值是
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:湖南省期中题
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已知a>0,b>0,a+2b=1,则
的取值范围是
[ ]
A.(﹣∞,6)
B.[4,+∞)
C.[6,+∞)
D.
题型:甘肃省月考题
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设x,y为正数,则
的最小值是( )
题型:甘肃省月考题
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已知x>1,则
的最小值为
[ ]
A.1
B.2
C.
D.3
题型:广东省月考题
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