(本小题满分14分)已知数列、满足a1=1,a2=2,bn+1=3bn,bn=an+1-an.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前n项和Sn.
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(本小题满分14分)已知数列、满足a1=1,a2=2,bn+1=3bn,bn=an+1-an.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前n项和Sn.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知数列
、
满足a
1
=1,a
2
=2,b
n+1
=3b
n
,b
n
=a
n+1
-a
n
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求数列
的前n项和S
n
.
答案
解:(1)
,又b
1
=a
2
-a
1
=2-1=1
所以数列
是首项b
1
=1,公比q=3的等比数列.
故
(2)
∴a
2
-a
1
=3
0
a
3
-a
2
=3
1
a
4
-a
3
=3
2
……
.
以上n-1个式子从左右两边分别相加得:
. (n>1)
显然a
1
也满足上式,所以
.
∴S
n
=c
1
+c
2
+c
3
+…+c
n-1
+c
n
即
1
2
由1-2得:
解析
略
举一反三
设数列
的前
项和为
,则对任意正整数
,
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分14分)
设数列
是公差为
的等差数列,其前
项和为
.
(1)已知
,
,
(ⅰ)求当
时,
的最小值;
(ⅱ)当
时,求证:
;
(2)是否存在实数
,使得对任意正整数
,关于
的不等式
的最小正整数解为
?若存在,则求
的取值范围;若不存在,则说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若数列
是正项数列,且
则
__________________.
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分13分)
设数列
为等差数列,且
a
5
=14,
a
7
=20。
(I)求数列
的通项公式;
(II)若
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知
成等差数列.又数列
此数列的前n项的和S
n
(
)对所有大于1的正整数n都有
.
(1)求数列
的第n+1项;
(2)若
的等比中项,且T
n
为{b
n
}的前n项和,求T
n
.
题型:不详
难度:
|
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